Problem 전력용 콘덴서의 용량

개선전 역률을 $\cos\theta_{1}$이라고 하고, 개선후 역률을 $\cos\theta_{2}$라고 하면, 개선후의 역률을 만족하기 위한 전력용 콘덴서의 용량은 다음과 같습니다.

$$\color{blue} \begin{align*} Q_{C} &= P\tan\theta_{1}-P\tan\theta_{2} \\[2ex] &= P\left(\dfrac{\sqrt{1-\cos\theta_{1}^{2}}}{\cos\theta_{1}}-\dfrac{\sqrt{1-\cos\theta_{2}^{2}}}{\cos\theta_{2}}\right) \end{align*}$$

문제의 조건을 대입하면 다음과 같이 전력용 콘덴서의 용량을 구할 수 있습니다.

$$\begin{align*} Q_{C} &= 100 \times \left(\dfrac{0.8}{0.6}-\dfrac{\sqrt{1-0.9^2}}{0.9}\right) \\[3ex] &= 85 \,[\mathrm{kVA}] \end{align*}$$