문제 부하 역률과 선로 손실

배전 선로의 전력 손실 $P_l$은 다음과 같이 표현됩니다.

$$P_l = \frac{kP}{V^2 \cos^2\theta}$$

따라서 부하 역률이 $0.8$인 선로의 역률과 저항 손실을 $\cos\theta_1$, $P_{l1}$이라 하고 부하 역률이 $0.9$인 선로의 역률과 저항 손실을 $\cos\theta_2$, $P_{l2}$라 하면 이들의 비율은 다음과 같습니다.

$$P_{l1} : P_{l2} = \frac{1}{\cos^2\theta_1} : \frac{1}{\cos^2\theta_2}$$

따라서 다음과 같은 관계를 얻을 수 있습니다.

$$\frac{P_{l1}}{P_{l2}} = \left(\frac{\cos\theta_2}{\cos\theta_1}\right)^2 = \left(\frac{0.9}{0.8}\right)^2 = 1.3$$