강의노트 3상 단거리 송전 선로의 송전단 전압과 수전단 전압의 관계

앞에서 구한 단거리 송전 선로의 송전단 전압과 수전단 전압 관계는 단상 선로 혹은 상당 등가 회로로 표시된 선로에 관한 것입니다. 아래 식에서 전압은 모두 상전압을 의미합니다.

그런데 3상 송전 선로에서는 모든 전압을 별 다른 언급이 없는 한 선간 전압으로 나타냅니다. 따라서 선간 전압으로 표현한 3상 송전 선로의 송전단 전압과 수전단 전압의 관계를 알 필요가 있습니다.

이를 명확히 나타내기 위하여 다음과 같이 앞에서 구한 단상 송전 선로의 송전단 전압과 수전단 전압의 관계식을 나타내었습니다.

$$\tag{1} V_S^\phi = V_R^\phi + {I}\left(R\cos\theta + X\sin\theta \right)$$

위 식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $V_S^\phi$ : 송전단 전압 (상전압)
• $V_R^\phi$ : 수전단 전압 (상전압)

다음과 같은 3상 선로에서의 상전압과 선간 전압의 관계를 이용합니다.

$$\tag{2} \begin{split} V_{ S} &= \sqrt{3} \,V_S^{\phi} \\[1ex] V_{R} &= \sqrt{3} \, V_R^\phi \end{split}$$

위 식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $V_S$ : 송전단 전압 (선간 전압)
• $V_R$ : 수전단 전압 (선간 전압)
• $V_S^\phi$ : 송전단 전압 (상전압)
• $V_R^\phi$ : 수전단 전압 (상전압)

식$(1)$에 식$(2)$를 적용하면 단상 송전 선로의 결과로부터 3상 송전 선로의 송전단 전압과 수전단 전압의 관계를 쉽게 구할 수 있습니다.

$$\tag{3} \frac{V_S}{\sqrt 3} = \frac{V_R}{\sqrt 3} + I \left(R\cos\theta + X\sin\theta \right)$$

앞의 식을 정리하면 다음과 같이 3상 단거리 송전 선로의 송전단 전압과 수전단 전압의 관계를 구할 수 있습니다.

$$\color{red} V_S = V_R + \sqrt 3 \,{I}\left(R\cos\theta + X\sin\theta \right)$$