강의노트 대칭 좌표법의 이용

각 대칭 성분의 물리적 특성

각 대칭분 성분들은 다음과 같은 물리적 의미 및 특성을 가지고 있습니다.

영상분

• 영상분은 정상운전시에는 0이다.
• 1선 지락 사고 등 비대칭 사고가 발생하면 영상분 전류가 접지를 통하여 흐른다.
• 영상 전류는 접지계전기를 동작시키는 전류이다.
• 영상 전류는 통신선에 유도장해를 일으킨다.

정상분

• 평형이 유지될 경우 상전류와 전압은 정상분만 존재한다.
• 전동기에 회전토크를 주는 전류이다.

역상분

• 전원의 상회전 방향과 반대 방향으로 회전하는 평형 3상 교류 성분이다.
• 전동기에 역상 전류가 흐르면 전동기에 제동력을 준다.

사고별 대칭분 및 전류의 크기

사고별 대칭분의 존재 유무 및 대칭분 전류의 특성은 다음과 같습니다.

발전기의 기본식

발전기의 기본식은 다음과 같습니다.

$$\tag{1} \begin{align*} \mathbf V_{0} &= -\mathbf I_0 \mathbf Z_0 \\ \mathbf V_{1} &= \mathbf E_1 - \mathbf I_1 \mathbf Z_1 = \mathbf E_a - \mathbf I_1 \mathbf Z_1 \\ \mathbf V_{2} &= - \mathbf I_2 \mathbf Z_2 \\ \end{align*}$$

위의 식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $\mathbf V_0, \mathbf I_0$ : 영상 전압 및 전류
• $\mathbf V_1, \mathbf I_1$ : 정상 전압 및 전류
• $\mathbf V_2, \mathbf I_2$ : 역상 전압 및 전류

발전기의 대칭분 회로

위의 발전기의 식을 각 대칭분 회로로 나타내면 다음과 같습니다.

영상분 회로

위의 식$(1)$에서 영상분 회로에 해당하는 식은 다음과 같습니다.

$$\tag{2} \mathbf V_{0} = -\mathbf I_0 \mathbf Z_0$$

식$(2)$를 회로 모델로 나타내면 다음 그림과 같으며, 영상분 회로라고 합니다.

정상분 회로

위의 식$(1)$에서 정상분 회로에 해당하는 식은 다음과 같습니다.

$$\tag{3} \mathbf V_{1} = \mathbf E_1 - \mathbf I_1 \mathbf Z_1 = \mathbf E_a - \mathbf I_1 \mathbf Z_1$$

식$(3)$을 회로 모델로 나타내면 다음 그림과 같으며, 정상분 회로라고 합니다.

역상분 회로

위의 식$(1)$에서 역상분 회로에 해당하는 식은 다음과 같습니다.

$$\tag{4} \mathbf V_{2} = - \mathbf I_2 \mathbf Z_2$$

식$(4)$를 회로 모델로 나타내면 다음 그림과 같으며, 역상분 회로라고 합니다.