문제 선로 손실

객관식 • 조회수 1342 • 댓글 0 • 수정 1개월 전

동일 굵기의 전선으로 된 3상 3선식 2회선 송전선이 있다. A회선의 전류는 100[A], B회선의 전류는 50[A]이고 선로 손실은 합계 50[kW]이다. 개폐기를 닫아서 양 회선을 병렬로 사용하여 합계 150[A]의 전류를 통하도록 하려면 선로 손실([kW])은?

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해설

개폐기 개방시와 폐로시의 회로는 각각 다음과 같습니다.

선로 손실의 합계는 다음과 같습니다.

$I_A^2 R + I_B^2 R = 50 \times 10^3$

문제에서 $I_A = 100 \, [\mathrm{A}]$ , $I_B = 50 \, [\mathrm{A}]$ 이므로 다음 식으로부터 선로의 저항을 알 수 있습니다.

$100^2 R + 50^2 R = 50 \times 10^3$

윗 식으로부터 선로의 저항 $R = 4\,[\Omega]$ 입니다.

양 회선의 병렬 연결시 전선의 굵기가 동일하므로 각 선로에 동일한 전류가 흐르고 선로 손실 $P_\mathrm{line}$ 은 다음과 같습니다.

$P_\mathrm{line} = \, n \, I^2 R = 2 \times 75^2 \times 4 = 45 \, [\mathrm{kW}]$

정답 2