Problem 충전 전류

3상 1회선인의 작용 정전 용량은 다음 식으로 구할 수 있습니다.

$$c_w = c_s + 3 \, c_m$$

문제에서 주어진 값은 단위 길이당$(\mathrm{km})$ 값이므로 이를 대입하면 단위 길이당 작용 커패시턴스를 다음과 같이 구할 수 있습니다.

$$\begin{split} c_w &= 0.008 + 3 \times 0.0018 \\ &= 0.0134\,[\mu\mathrm{F/km}] \end{split}$$

선로의 총 작용 커패시턴스는 다음과 같습니다.

$$\begin{split} C_w &= c_w \ell = 0.0134 \times 10^{-6} \times 200 \\ &= 2.68 \,[\mu\mathrm{F}] \end{split}$$

선로의 충전 전류 $I_c$는 다음과 같습니다.

$$\color{red} I_c = 2 \pi f C_w \,\frac{V}{\sqrt 3}$$

문제에서 주어진 값과 앞에서 구한 작용 정전용량을 대입하면 다음과 같이 충전 전류를 구할 수 있습니다.

$$\begin{split} I_c &= 2 \pi \times 60 \times 2.68 \times 10^{-6} \times \frac{154\times 10^3}{\sqrt 3} \\ &= 89.8 \,[\mathrm{A}] \end{split}$$