Problem 등가 선간 거리

Multiple Choice • Views 4646 • Comments 0 • Last Updated at 1 month ago

전선 $a$ , $b$ , $c$ 가 일직선으로 배치되어 있다. $a\,$ 와 $b$ , $b\,$ 와 $c$ 사이의 거리가 각각 $5[\mathrm{m}]$ 일 때 이 선로의 등가 선간 거리는 몇 $[\mathrm{m}]$ 인가?

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$5$

$10$

$5\sqrt{2}$

$5\sqrt[3]{2}$

Solution

등가 선간 거리는 다음과 같이 표현됩니다.

$\color{red} D_m = \, ^3 \sqrt{D_{ab}D_{bc}D_{ca}}$

수평 배열의 각 선간 거리가 동일할 경우는 다음과 같습니다.

$D_m = \, ^3 \sqrt{D_{ab}D_{bc}D_{ca}} = \, ^3 \sqrt{D\cdot D\cdot 2 D} = \, ^3\sqrt{2} D$

문제에서 주어진 값을 대입하면 다음과 같이 구할 수 있습니다.

$D_m = \, ^3 \sqrt{5 \times 5 \times 10} = \, 5 ^3\sqrt{2}$

Correct answer: 4