Problem 선로 손실

개폐기 개방시와 폐로시의 회로는 각각 다음과 같습니다.

개폐기 개방시

폐로시

선로 손실의 합계는 다음과 같습니다.

$$I_A^2 R + I_B^2 R = 50 \times 10^3$$

문제에서 $I_A = 100 \, [\mathrm{A}]$, $I_B = 50 \, [\mathrm{A}]$이므로 다음 식으로부터 선로의 저항을 알 수 있습니다.

$$100^2 R + 50^2 R = 50 \times 10^3$$

윗 식으로부터 선로의 저항 $R = 4\,[\Omega]$입니다.

양 회선의 병렬 연결시 전선의 굵기가 동일하므로 각 선로에 동일한 전류가 흐르고 선로 손실 $P_\mathrm{line}$은 다음과 같습니다.

$$P_\mathrm{line} = \, n \, I^2 R = 2 \times 75^2 \times 4 = 45 \, [\mathrm{kW}]$$