문제 전선의 실제 길이

다음과 같은 전선의 길이와 경간 및 이도와의 관계를 생각합니다.

$$\tag{1} L = S + \frac{8D^2}{3S}$$

추가되는 길이를 $L'$라 하면 식$(1)$로부터 다음과 같습니다.

$$\tag{2} \color{red} L' = \frac{8D^2}{3S}$$

다음의 추가되는 길이를 계산하기 위하여 이도 $D$를 먼저 구합니다. 이도 $D$는 다음과 같이 나타내어집니다.

$$\tag{3} \color{red} D = \frac{wS^2}{8T}$$

식$(3)$에 문제에서 주어진 조건을 대입하여 이도를 구합니다.

$$D = \frac{wS^2}{8T} = \frac{2 \times 200^2}{8 \times 4000/2} = 5\,[\mathrm{m}]$$

이를 식$(2)$에 대입하여 추가되는 길이를 구합니다.

$$L' = \frac{8D^2}{3S} = \frac{8 \times 5^2}{3 \times 200} = \frac{1}{3}\,[\mathrm{m}]$$