강의노트 3상 전압

3상 전원

아래 그림을 참조하세요. 그림에서 $a$, $b$, $c$는 각각 상(phase)을 의미합니다. 총 3개의 상이 있으므로 3상이라고 합니다.

상전압

위의 그림에서 네모 안에서 각 단자 $a$, $b$, $c$와 중성점 $n$간의 전압을 상 전압이라고 합니다. 실효치로 표시된 각 상의 전압은 다음과 같습니다.

$$V_{an} \;,\quad V_{bn} \;,\quad V_{cn}$$

3상 평형이 유지되고 있다면 각 상 전압의 실효치는 동일하고 아래와 같이 $V_{\phi}$로 나타냅니다.

$$V_{an} = V_{bn} = V_{cn} = V_{\phi}$$

선간 전압 (선 전압)

위의 그림에서 단자 $a$-$b$, $b$-$c$, $c$-$a$에 나타나는 각각의 전압은 선간 전압 (선 전압) 이라고 합니다. 실효치로 표시된 선간 전압은 다음과 같습니다.

$$V_{ab} \;,\quad V_{bc} \;,\quad V_{ca}$$

3상 평형이 유지되고 있다면 각 선간 전압은 동일하고 이를 $V$라고 할 수 있습니다.

$$V_{ab} = V_{bc} = V_{ca} = V$$

선간 전압은 네모 안의 결선 상태를 알 수 없을 때 특히 유용합니다. 네모 안에 접근할 수 없을 때에는 어떠한 결선 방법으로 구성되어 있는지 ( $\mathrm{Y}$ 결선 혹은 $\Delta$결선) 알 수 없을 뿐 더러 상전압을 측정할 수 도 없습니다. 이때는 선간 전압만이 유일한 측정 가능한 값이며 의미 있는 값입니다.

상 전압과 선간 전압의 관계

상 전압과 선간 전압(실효치)은 3상 평형을 유지할 경우 아래와 같은 관계를 가집니다. 전압 $V$는 선간 전압을 의미합니다. 3상 전원 혹은 부하가 $\mathrm{Y}$ 결선 되어 있다고 하면 다음 관계를 만족합니다. 식에서 $V$는 선간 전압이고, $V_{\phi}$는 상 전압을 의미합니다.

$$V = \sqrt 3\, V_{\phi}$$

별도의 언급이 없으면 3상 시스템은 평형을 유지하고 있다고 가정합니다.

부하단에서 본 3상 상 전압과 선간 전압은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.