강의노트 송전 전압과 전압 강하율의 관계

3상 송전 선로의 전압 강하율 $\epsilon$은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$$\tag{1} \epsilon = \frac{e}{V}$$

위 식에 앞에서 구한 전압 강하에 관한 식은 다음과 같습니다.

$$\tag{2} e = \frac{P}{V} \left ( R + X \tan\theta \right )$$

식$(2)$를 식$(1)$에 대입하면 다음과 같습니다.

$$\tag{3} \epsilon = \frac{e}{V} = \frac{\frac{P}{V} \left ( R + X \tan\theta \right )}{V}$$

식$(3)$을 정리하면 다음과 같이 전압 강하율에 대한 식을 얻을 수 있습니다.

$$\color{red} \tag{4} \epsilon = \frac{P}{V^2} \left ( R + X \tan\theta \right )$$

식$(4)$에서 송전 전력 $P$, 전선의 저항 $R$, 선로의 리액턴스 $X$, 역률 $\cos\theta$, 공급전력 $P$가 일정하다면, 송전선의 전압 강하율 $\epsilon$과 송전 전압 $V$ 사이는 다음과 같은 관계를 만족합니다.

$$\color{red} \tag{5} \epsilon \;\propto \, \frac{1}{~V^2}$$

즉, 선로의 전압 강하율 $\epsilon$은 송전 전압 $V$의 제곱에 반비례합니다.