강의노트 합조도

합조도의 정의

합조도는 소호 리액터의 탭이 공진상태를 벗어난 정도를 의미하고 다음 식으로 정의됩니다.

$$\tag{1} P = \frac{I_L - I_C}{I_C}\times 100 \,[\%]$$

여기서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $I_L$ : 소호 리액터 사용 탭 전류
• $I_C$ : 대지 충전 전류

소호 리액터의 크기 선정

완전 보상 조건

합조도의 값이 $0$ 이 되는 조건을 찾아보면 다음과 같습니다.

$$\tag{2} P = \frac{I_L - I_C}{I_C} = 0$$

위 식에서 $I_L$(소호 리액터 사용 탭 전류)는 다음과 같습니다.

$$\tag{3} I_L = \frac{E}{\omega L}$$

위 식에서 $I_C$(대지 충전 전류)는 다음과 같습니다.

$$\tag{4} I_C = 3 \omega C_S E$$

위의 두 관계식을 위식에 대입하여 이 값이 $0$ 이 되는 조건을 찾아보면 다음과 같습니다.

$$\tag{5} \begin{align*} P &= \frac{I_L - I_C}{I_C} \\[2.5ex] &= \frac{\dfrac{E}{\omega L}-3 \omega C_S E}{3 \omega C_S E} \\[2.5ex] &= 0 \end{align*}$$

정리하면 다음과 같습니다.

$$\tag{6} \color{red} \omega L = \frac{1}{3 \omega C_S}$$

이것은 앞에서 구한 변압기의 임피던스를 고려하지 않는 경우의 소호리액터 크기를 결정하는 조건식과 동일합니다. 즉, 합조도가 $0$ 이 되는 점에서 소호리액터의 크기를 결정한 것입니다.

과보상 조건

다음의 조건을 만족할 경우 과보상 이라고 합니다. 소호 리액터에 의한 과보상이 발생할 경우 소호 리액터 전류가 대지 충전 전류보다 더 커서 지상 전류가 흐르게 됩니다. 이때 합조도는 양의 값을 갖습니다.

$$\tag{7} \color{red} \omega L < \frac{1}{3 \omega C_S} \,\, \left( I_L > I_C \right)$$

부족 보상 조건

다음의 조건을 만족할 경우 부족 보상 이라고 합니다. 부족 보상의 경우는 대지 충전 전류가 소호 리액터 전류보다 더 커서 진상 전류가 흐르게 됩니다. 이때 합조도는 음의 값을 갖습니다.

$$\tag{8} \color{red} \omega L > \frac{1}{3 \omega C_S} \,\, \left( I_L < I_C \right)$$

실제 적용 사례

실제로는 계통이 진상 운전되는 것을 방지하기 위하여 $10[\%]$정도 과보상합니다. 즉, 다음 조건을 만족하도록 합니다.

$$\tag{9} \color{red} I_L = 1.1 I_C$$