문제 계기용 변압기

PT의 1차측은 Y결선되어 있고 2차측은 3상 전압의 합이 전압계에 나타나도록 결선되어 있으므로 전압계의 전압 $V$는 다음과 같습니다.

$$V = E_a^\prime + E_b^\prime + E_c^\prime$$

사고 발생 이전에 PT의 각상의 2차측에 나타나는 전압

PT의 변압비가 $66,000/110$이고 PT가 Y 결선되었으므로 사고 발생 이전에 PT의 각상의 2차측에 나타나는 전압은 다음과 같습니다.

$$E_a^\prime = E_b^\prime = E_c^\prime = \frac{66,000}{\sqrt 3 } \times \frac{110}{66,000} = \frac{110}{\sqrt 3} \,[\mathrm{V}]$$

사고 발생 이후에 PT의 각상의 2차측에 나타나는 전압

$c\,$상에서 지락 사고가 발생한 경우 $c\,$상의 전압 $E_c = 0$이 되고 PT의 1차측에 걸리는 전압은 선간 전압이 됩니다. 사고 발생 이후에 PT의 각상의 2차측에 나타나는 전압은 다음과 같습니다.

$$E_a = E_{ac} \;, \;E_b = E_{bc}$$

따라서 CT의 출력 전압은 다음과 같습니다.

$$\begin{align*}E_a^\prime &= E_b^\prime = 66,000 \times \frac{110}{66,000} = 110 \,[\mathrm{V}] \\ E_c^\prime &= 0 \end{align*}$$

$E_a^\prime$과 $E_b^\prime$은 $60^\circ$의 위상차가 있으므로 전압계의 전압 $V$는 다음과 같습니다.

$$V = E_a^\prime + E_b^\prime + E_c^\prime = \sqrt 3 \times 110 = 190.5 \,[\mathrm{V}]$$