강의노트 단거리 송전 선로의 송전 특성

유효 및 무효 전력 전달 모델

앞에서 단거리 송전 선로의 전력 전송 모델에 대하여 알아 보았습니다. 해석의 단순화를 위해 무손실 선로를 가정하였으며 이때 각각 다음의 식을 유도하였습니다.

송전단의 송전 유효 전력 및 무효 전력

$$\tag{1} \begin{align*} P_S &= \dfrac{ V_S V_R }{X} \sin\delta \\[2ex] Q_{S} &= \dfrac{V_S^2}{X}- \dfrac{ V_S V_R }{X} \cos\delta \end{align*}$$

수전단의 수전 유효 전력 및 무효 전력

$$\tag{2} \begin{split} - P_R &= \dfrac{ V_S V_R }{X} \sin\delta \\[2ex] - Q_{R} &= - \dfrac{V_R^2}{X} + \dfrac{ V_S V_R }{X} \cos\delta \end{split}$$

유효 전력 및 무효 전력의 전력 전달 특성 – 최대 전력 전달

송전단에서 수전단으로 전달되는 유효 전력은 다음과 같습니다. 선로 저항을 무시하였으므로 선로에서의 유효 전력 손실이 없고 송전 유효 전력은 수전 유효 전력과 동일합니다.

$$\color{red} \tag{3} P_{S} = -P_{R} = \dfrac{ V_S V_R }{X}\sin\delta$$

이때 송전단에서의 최대 전력 전달은 위 식에서 $\color{red} \delta = \pi /2$ 에서 일어나고, 이때의 최대 전력 전송 가능량은 다음과 같습니다.

$$\color{red} \tag{4} P_{\max} = \dfrac{ V_S V_R }{X}$$

유효 전력 및 무효 전력의 전력 전달 특성 – 송전량 증대 방법

다음 식으로부터 전송량을 늘리는 방법을 알 수 있다.

$$\tag{5} P_{S} = \dfrac{ V_S V_R }{X}\sin\delta$$

전송량을 늘리려면 식$(5)$로부터 다음과 같은 방법이 있음을 알 수 있습니다.

• $V_S$와 $V_R$을 증가시킨다.
• 병렬 송전 선로를 건설하여 $X$를 감소시킨다.
• 발전기 원동기의 연료 주입량을 증가시켜 $\delta$ 를 증가시킨다.

유효 전력 및 무효 전력의 전력 전달 특성

유효 전력의 전달은 식$(5)$로부터 송전단 전압과 수전단 전압의 위상각 차$(\delta )$에 영향을 많이 받는 것을 알 수 있습니다.

$$\color{red} P_{S}\quad \propto \quad \delta$$

무효 전력의 전달은 송전단 전압과 수전단 전압의 크기 차에 영향을 많이 받습니다.

$$\color{red} Q_{S}\quad \propto \quad V_{S} -V_{R}$$