Lecture 중거리 송전 선로

중거리 송전 선로 모델

대략 240[km] 정도까지의 송전 선로는 누설 컨덕턴스는 무시할 수 있으나 정전 용량은 무시할 수 없으며, 정전 용량을 선로의 양단에 배치하는 형태인 $\pi\,$형 등가 회로 혹은 정전 용량을 선로의 중앙에 집중시킨 $\mathrm{T}\,$형 등가 회로로 모델링할 수 있습니다. 요약하면 다음과 같습니다.

• 선로의 직렬임피던스 뿐만 아니라 병렬 서셉턴스도 고려한다
• 병렬 컨덕턴스 성분은 무시할 수 있다.
• 병렬 서셉턴스는 병렬커패시턴스 성분만 존재한다.

직렬 임피던스

중거리 송전 선로의 직렬 임피던스 성분은 단거리 송전 선로의 경우와 동일한 방법으로 다음과 같이 나타냅니다.

$$\tag{1} \begin{split} \mathbf{Z} &= \mathbf{z} \ell \\ &= \left( r + j x \right) \ell \\ &= R + j X \, [\Omega] \end{split}$$

위식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $\mathbf{z}$ : 선로의 단위 길이당$(\mathrm{m})$ (복소) 임피던스
• $x$ : 선로의 단위 길이당$(\mathrm{m})$ 리액턴스
• $r$ : 선로의 단위 길이당$(\mathrm{m})$ 저항
• $\ell$ : 송전 선로의 길이
• $X$ : 선로의 총 리액턴스
• $R$ : 선로의 총 저항
• $\mathbf{Z}$ : 선로의 총 (복소) 임피던스

병렬 어드미턴스

중거리 송전 선로의 병렬 어드미턴스는 다음과 같이 표현됩니다.

$$\tag{2} \begin{split} \mathbf{Y} &= \mathbf{y} \ell \\ &= \left ( g + j b \right ) \ell \\ &= G+ j B\,[\mho] \end{split}$$

위식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $\mathbf{y}$: 선로의 단위길이당$(\mathrm{m})$ (복소) 어드미턴스
• $g$: 선로의 단위길이당$(\mathrm{m})$ 컨덕턴스
• $b$: 선로의 단위길이당$(\mathrm{m})$ 서셉턴스
• $\ell$: 송전 선로의 길이
• $G$: 선로의 총 컨덕턴스
• $B$: 선로의 총 서셉턴스
• $\mathbf{Y}$: 선로의 총 (복소) 어드미턴스

중거리 송전 선로의 등가 회로

중거리 송전 선로의 모델링은 다음과 같이 두 가지 방법이 있습니다.

• $\pi\,$형 등가 회로
• $\mathrm{T}\,$형 등가 회로

$\pi\,$형 등가 회로

$\pi\,$형 등가 회로는 선로의 총 직렬 임피던스를 모델의 중앙에 배치하고, 선로의 총 병렬 어드미턴스를 절반씩 모델의 양단에 배치하는 다음과 같은 형태의 등가 회로입니다.

$\mathrm{T}\,$형 등가 회로

$\mathrm{T} \,$형 등가 회로는 선로의 총 직렬 임피던스를 절반씩 선로의 양단에 배치하고, 선로의 총 병렬 어드미턴스를 모델의 중앙에 배치하는 다음과 같은 형태의 등가회로입니다.