Problem 송전 선로의 전력 손실

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전기 공급 방식 비교

선로 손실

송배전 선로

종단에 선간 전압이 $V\,\mathrm{[V]}$ 이고 공급 전력이 $P\,\mathrm{[kW]}$ , 역률 $\cos\theta$ 인 부하가 있는 3상 3선식 선로에서, 한 선의 저항이 $R[\Omega]$ 인 선로의 전력 손실 $(\textrm{[kW]})$ 은?

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$\frac{3R\times 10^{3}}{V^{2}\cos^{2}\theta P}$

$\frac{R\times 10^{6}}{V^{2}\cos\theta}P^{2}$

$\frac{R\times 10^{3}}{V^{2}\cos^{2}\theta}P^{2}$

$\frac{\sqrt{3}R\times 10^{3}}{V^{2}\cos\theta}P^{2}$

Solution

3상 3선식 선로의 전력 손실은 다음과 같습니다.

$P_l = 3 I^2 R$

위 식에서 전류 $I$ 는 3상 3선식 선로의 유효 전력에 관한 식으로 부터 구할 수 있습니다. 3상 3선식 선로의 유효 전력을 $P_3$ 라고 하면, $P_3$ 는 다음과 같이 표현됩니다.

$P_3 = \sqrt 3 VI \cos\theta$

문제에서 $P_3 = P \times 10^3\,[\mathrm{W}]$ 로 주어졌으므로, 위 식을 이용하여 전류 $I$ 를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$I = \frac{P_3}{\sqrt 3 V \cos\theta} = \frac{P \times 10^3}{\sqrt 3 V \cos\theta}\, [\mathrm{A}]$

위에서 구한 값을 선로의 전력 손실에 관한 식에 대입하면

$P_l = 3 \left( \frac{P \times 10^3}{\sqrt 3 V \cos\theta} \right )^2 \! \! R \, = \, \frac{P^2 R}{V^2\cos^2\theta} \times 10^6 \,[\mathrm{W}]$

따라서 전력 손실 $([\mathrm{kW}])$ 은 다음과 같습니다.

$P_l = \frac{P^2 R}{V^2\cos^2\theta} \times 10^3\, [\mathrm{kW}]$

Correct answer: 3

전기 공급 방식의 종류

전기 공급 방식별 공급 전력

Problem 송전 선로의 전력 손실

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