Example 송전 전압과 송전 전력

$154[\mathrm{kV}]$의 송전 선로의 전압을 $345[\mathrm{kV}]$로 승압하고 같은 손실률로 송전한다고 가정하면 송전 전력은 승압 전의 몇 배인가?

풀이

문제에서 승압 전의 전압을 $V_1$, 승압 후의 전압을 $V_2$라고 하면 문제에서 다음과 같이 주어졌습니다.

$$V_1 = 154\,\mathrm{[kV]}\quad, \quad V_2 = 345\,\mathrm{[kV]}$$

송전 전력은 송전 전압의 제곱에 비례 ( $P \sim V^2$) 하므로 다음과 같은 관계를 얻을 수 있습니다.

$$P_1 : P_2 = V_1^2 : V_2^2$$

위의 관계식에서 다음을 구할 수 있습니다.

$$P_2 \;=\left ( \frac{V_2}{V_1} \right )^2 P_1 \;= \left ( \frac{345}{154} \right )^2 P_1 \;\simeq\; 5 P_1$$

따라서, 승압 후의 송전 전력은 승압 전의 약 5배가 됩니다.