문제 역률 개선

역률 개선 이전의 유효 전력 $P_1$과 무효 전력 $Q_1$을 구하면

$$\begin{align*} P_1 &= S_1 \cos\theta_1 = 10,000 \times 0.8 \\[1ex] &= 8,000 \, [\mathrm{kW}] \\[2ex] Q_1 &= S_1 \sin\theta_1= 10,000 \times \sqrt {1 - 0.8^2} \\[1ex] &= 6,000 \,[\mathrm{kVar}] \end{align*}$$

역률 개선 후의 무효 전력 $Q_2$는 진상용 콘덴서의 용량이 $2,000[\mathrm{kVA}]$이므로 다음과 같다.

$$\begin{align*} Q_2 &= Q_1 - Q_C= 6,000 - 2,000 \\[1ex] &= 4,000 \,[\mathrm{kVar}] \end{align*}$$

역률 개선 후에도 유효 전력은 변함이 없으므로 $P_2 = P_1$이고, 개선 후의 변압기에 걸리는 부하 $S_2$는 다음과 같다.

$$\begin{align*} S_2 &= \sqrt{P_2^2 + Q_2^2} = \sqrt{8,000^2 + 4,000^2} \\[1ex] &= 8,944 \,[\mathrm{kVA}] \end{align*}$$