발전기의 용량 선정

주어진 표는 어떤 부하 데이터의 예이다. 이 부하 데이터를 수용할 수 있는 발전기 용량을 산정하시오. 단, 발전기의 표준 역률은 0.8, 허용 전압 강하 25[%], 발전기 리액턴스 20[%], 원동기 기관 과부하 내량 1.2이다.

전부하 정상 운전시의 입력에 의한 것
전동기 기동에 필요한 용량

$\mathsf{\color{blue}\small [참고]}\; S[\mathrm{kVA}]=\dfrac{(1-\Delta E)}{\Delta E}\cdot X_{d}' \cdot S_{L}[\mathrm{kVA}]$

순시 최대 부하에 의한 용량

$\mathsf{\color{blue}\small [참고]}\;S[\mathrm{kVA}]=\dfrac{\Sigma W_{0}[\mathrm{k W}]+\left\{S_{L\max}[\mathrm{kVA}]\times\cos\theta_{L}\right\}}{K\times\cos\theta_{G}}$

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Solution

1. 전부하 정상 운전시의 입력에 의한 것

부하 중 조명 전열 등 단순부하가 대부분을 차지하는 경우는 수용률과 여유도를 고려하여 다음과 같이 발전기 용량을 선정할 수 있습니다.

$\color{red} S_{G}\ge \dfrac{ \sum P_{L}D_{F}}{\cos\theta_G}$

위식에서 기호의 의미는 다음과 같습니다.

$S_{G}$ : 발전기의 용량 $[\mathrm{kVA}]$
$P_{L}$ : 부하 입력 총계 $[\mathrm{kW}]$
$D_{F}$ : 부하의 수용률 (비상용일 경우 $1.0$ )
$\cos\theta_G$ : 발전기의 역률 (통상 $0.8$ )

2. 전동기 기동에 필요한 용량

부하 중 대용량 유도 전동기가 존재할 경우 기동시의 허용 전압 강하를 고려하여 다음 식과 같이 발전기 용량을 산정합니다.

$\color{red} S_{G}\ge\left(\dfrac{1}{\Delta V}- 1\right)X_{d}'S_{S}$

위식에서 기호의 의미는 다음과 같습니다.

$S_{G}$ : 발전기의 용량 $[\mathrm{kVA}]$
$\Delta V$ : 허용 전압 강하율 $(0.2 \sim 0.25)$
$X_{d}'$ : 발전기의 과도 리액턴스 $(0.25 \sim 0.3)$
$S_{S}$ : 전동기의 기동 전력 $[\mathrm{kVA}]$

3. 순시 최대 부하에 의한 용량

단순 부하와 기동 전류가 큰 전동기가 혼재하는 경우에는 다음 식을 이용하여 용량을 결정합니다.

$\color{red} S_{G}\ge\dfrac{P_{L}+ S_{S}\cos\theta_{L}}{K\cos\theta_{G}}$

위식에서 기호의 의미는 다음과 같습니다.

$S_{G}$ : 발전기의 용량 $[\mathrm{kVA}]$
$P_{L}$ : 기 운전 중인 부하 입력 총계 $[\mathrm{kW}]$
$S_{S}$ : 전동기의 기동 전력 $[\mathrm{kVA}]$
$\cos\theta_{L}$ : 기동 전동기의 기동시 역률
$\cos\theta_{G}$ : 발전기의 역률
$K$ : 발전기 원동기의 과부하 내량

부하 기동도 – 피상 전력 기준

아래 그림은 각 기동 순서에 따른 기동시 및 정상 상태에서의 피상 전력을 나타낸 것입니다.

Correct answer:

1. 전부하 정상 운전시의 입력에 의한 것

문제에서 주어진 표의 전부하 특성의 입력과 역률을 적용하면 다음과 같다.

$\begin{align*} S_{G} \ge \dfrac{\sum P_{L}D_{F}}{\cos\theta_G} &= \frac{\left( 10+61.1+17.2+8.7 \right)}{0.8} \\[3ex] &= 121.25\,[\mathrm{kVA}] \end{align*}$

2. 전동기 기동에 필요한 용량

문제에서 주어진 표의 기동 특성의 입력중 가장 큰 값을 적용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

$\begin{align*} S_{G}\ge\left(\dfrac{1}{\Delta V}- 1\right)X_{d}'S_{S} &= \left(\dfrac{1}{0.25}- 1\right)\times 0.2 \times 142.2 \\[3ex] &= 85.32 \,[\mathrm{kVA}] \end{align*}$

3. 순시 최대 부하에 의한 용량

문제에서 주어진 표에서 부하의 순시 최대부하는 기동 순서 2에서 순서 3으로 이행할때 발생한다. (해설의 부하 기동도 – 피상 전력 기준 참조)

기동 순서 2까지의 전부하 특성 입력을 합하여 기 운전 중인 부하 입력 총계로 한다.

$P_{L} = \Sigma W_{0} = 10 + 61.1 = 71.1\,[\mathrm{kW}]$

따라서 다음과 같이 발전기의 용량을 구할 수 있다.

$\begin{align*} S_{G}\ge\dfrac{P_{L}+ S_{S}\cos\theta_{L}}{K\cos\theta_{G}} &= \frac{71.1 + (42+63)\times 0.4}{1.2 \times 0.8} \\[3ex] &= 117.8\,[\mathrm{kVA}] \end{align*}$

Problem 발전기의 용량 선정

1. 전부하 정상 운전시의 입력에 의한 것

2. 전동기 기동에 필요한 용량

3. 순시 최대 부하에 의한 용량

부하 기동도 – 피상 전력 기준

1. 전부하 정상 운전시의 입력에 의한 것

2. 전동기 기동에 필요한 용량

3. 순시 최대 부하에 의한 용량

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