Lecture 조명의 용어와 단위

광속 (Luminous Flux)

광속은 가시범위의 방사속을 눈의 감도를 기준으로 하여 측정한 것입니다. 광속의 기호는 $\color{red}F\,$로 나타내고, 단위는 루멘(Lumen, $\color{red} [\mathrm{lm}]$)으로 나타냅니다. 광속은 광원이 방사하는 빛의 양을 의미합니다.

광량(Quantity of Light)

광량은 광속을 시간에 대하여 적분한 것으로서 기호로 $\color{red} Q\,$를 사용하고 단위는 루멘시(Lumen-hour, $[\color{red}\mathrm{lm-h}]$)입니다. 광량은 광원이 특정 기간 동안 방사한 빛의 양을 의미합니다.

$$Q =\int F\mathrm{dt} \quad [\mathrm{lm} \cdot \mathrm{h}]$$

광도(Luminous Intensity)

광도는 광원에서 단위 입체각당 발산하는 광속의 수로 나타냅니다. 광속을 발산하는 점광원에서 단위 입체각에 포함되는 광속으로서 빛의 강도를 의미합니다.

광도는 기호로 $\color{red} I\,$로 나타내고 단위는 칸델라(Candela, $\color{red}[\mathrm{cd}]$) 혹은 $\color{red}[\mathrm{lm/sr}]$입니다. $\color{red}[\mathrm{sr}]$은 입체각의 단위로서 스테라디안(steradian, $[\mathrm{sr}]$)이며, $1[\mathrm{sr}]$은 반지름이 $R$인 구의 표면에서 $R^{2}$인 면적(구면위의 넓이)에 해당하는 입체각입니다.

미소 입체각 $d\, \Omega$ 내에 포함되는 광속 $dF$가 있으면 화살표로 표시된 방향의 광도 $I$는 다음과 같습니다.

$$I =\dfrac{d F}{d \, \Omega}$$

입체각 $\Omega$ 내에서 광속 $F$가 균일하다면 입체각의 모든 방향의 광도 $I[\mathrm{cd}]$는 다음과 같이 표시됩니다.

$$I =\dfrac{F}{\Omega}$$

그림에서 보듯이 반지름 $R[\mathrm{m}]$인 구의 표면적 $A[\mathrm{m}^{2}]$와 입체각 $\Omega[\mathrm{sr}]$ 사이의 관계는 다음과 같습니다.

$$\Omega =\dfrac{A}{R^{2}}= 2\pi(1 -\cos\theta)$$

조도(Illuminance)

광원에 의해 비추어진 물체의 면의 단위 면적당 광속을 조도라고 합니다. 조도는 비추어지는 면의 밝기를 나타내며, 기호로는 $\color{red} E\,$를 사용하고 단위는 럭스$({\mathrm{Lux},\; {\color{red} [\mathrm{lx}],\; [\mathrm{lm}/\mathrm{m}^{2}]}})$입니다.

피조면의 미소 면적 $d A[\mathrm{m}^{2}]$에 투사되는 광속이 $d F[\mathrm{lm}]$이라면, 그 미소면의 조도$([\mathrm{lx}])$는 다음과 같습니다.

$$E = \dfrac{d F}{d A}$$

면적 $A[\mathrm{m}]$에 균등하게 광속 $F[\mathrm{lm}]$이 투사되면 그 면의 평균조도 $E[\mathrm{lx}]$는 다음과 같습니다.

$$E =\dfrac{F}{A}$$

휘도(Luminance)

광원의 광도가 동일한 경우에도 큰 면적에서 나오는 광원이 작은 면적에서 나오는 경우보다 더 어둡게 보이는데, 이와 같은 현상을 구별하기 위한 것입니다.

휘도는 광원의 임의의 방향에서 본 단위 투영 면적당의 광도로 나타내고 광원의 빛나는 정도를 의미합니다.

$$L =\dfrac{I}{A}[\mathrm{cd}/\mathrm{m}^{2}]$$

기호로는 $\color{red} L\,$로 나타내고 단위는 스틸브(Stilb, $\color{red}[\mathrm{sb}]$) 혹은 니트(Nit, $\color{red}[\mathrm{nt}]$)입니다. 두 단위는 다음과 같은 관계를 만족합니다.

$$\begin{align*} 1[\mathrm{sb}] &=1[\mathrm{cd}/\mathrm{cm}^{2}] \\ 1[\mathrm{nt}] & =1[\mathrm{cd}/\mathrm{m}^{2}] \\ 1[\mathrm{sb}] &=10^{4}[\mathrm{nt}] \end{align*}$$

광속 발산도(Luminous Emittance)

광원의 단위 면적당 발산하는 광속을 나타낸다. 이것은 광원 혹은 물체의 밝기를 나타냅니다. 광속발산도의 기호로는 $\color{red} R\,$을 사용하고, 단위는 래드럭스(Rad Lux, $\color{red}[\mathrm{rlx}])$와 아포스틸브(Apostilb, $\color{red}[\mathrm{asb}])$)를 사용합니다.

$$R =\dfrac{d F}{d A}$$

$$1[\mathrm{rlx}]= 1[\mathrm{asb}]= 1[\mathrm{lm}/\mathrm{m}^{2}]$$

어느 방향에서 보아도 휘도가 같은 표면을 완전 확산면이라고 하는데, 이러한 면에서 휘도 $L[\mathrm{cd}/\mathrm{m}^{2}]$와 광속 발산도 $R[\mathrm{lm}/\mathrm{m}^{2}]$간의 관계는 다음과 같습니다.

$$R =\pi L$$

색온도(Color Temperature)

색온도는 광원의 색을 절대온도를 이용해 숫자로 표시한 것입니다. 붉은색 계통의 광원일수록 색온도가 낮고, 푸른색 계통의 광원일수록 색온도가 높습니다. 온도는 절대 온도 단위인 켈빈([K])을 사용합니다.