Lecture 조도 계산

거리 역제곱의 법칙

광도 $I$의 균등 점광원을 반지름 $R$인 구의 중심에 놓았을 때 구면상의 모든 점의 조도 $E$는 다음과 같습니다.

$$E =\dfrac{F}{A}=\dfrac{4\pi I}{4\pi R^{2}}=\dfrac{I}{R^{2}}$$

위 식으로부터 조도는 광도에 비례하고 거리의 제곱에 반비례함을 알 수 있습니다.

입사각 여현의 법칙

광원이 피조면과 $R$ 만큼 떨어진 수직인 위치에 있다면 피조면의 조도는 다음과 같이 나타내어집니다.

$$E =\dfrac{I}{R^{2}}$$

그런데, 그림과 같이 광원과 피조면이 $\theta$ 만큼의 각도로 기울어져 있다면 조도는 수평면 조도 $E_{h}$와 수직면 조도 $E_{v}$로 분리하여 생각할 수 있으며, 다음 식과 같이 나타내어집니다.

$$\begin{align*} E_{h} &=E_{n}\cos\theta =\dfrac{I}{R^{2}}\cos\theta \\ E_{v} &=E_{n}\sin\theta =\dfrac{I}{R^{2}}\sin\theta \end{align*}$$

여기서 $E_{n}$은 법선 조도라고 하며 앞에서 광원이 수직인 위치에 있을 때의 조도의 값과 같습니다.