문제 3상 3선식 배전 선로의 불평형 부하

문제에서 각 부하의 유효 전력과 역률을 주었으므로 각 선간의 용량을 다음과 같이 구한다.

$$\begin{align*} S_{AB} &= 1.5+3+\dfrac{0.4}{0.6} = 5.167\\ S_{BC} & = 0.4+0.5 = 0.9 \\ S_{AC} & = \frac{1.5}{0.8} = 1.875 \\ \end{align*}$$

주어진 회로는 3상 3선식 배전 선로이므로 설비 불평형률은 다음과 같이 구할 수 있다.

$$\mathsf{\small 불평형률} = \frac{S_{\mathrm{max}} - S_{\mathrm{min}}}{S_{\mathrm{total}}\times \dfrac{1}{3}} \times 100 \,[\%]$$

위로부터

$$\begin{align*} S_{\mathrm{max}} &= S_{AB} \\ S_{\mathrm{min}} &= S_{BC} \end{align*}$$

총부하는

$$\begin{align*} S_{\mathrm{total}} &= 5.167 + 0.9 + 1.875 + \frac{4.2}{0.6} \\ &= 14.942 \end{align*}$$

따라서 설비 불평형률은 다음과 같다.

$$\mathsf{\small 불평형률} = \dfrac{5.167-0.9}{14.942\times\dfrac{1}{3}}\times 100 = 85.7\,[\%]$$

설비 불평형률 기준인 $30[\%]$를 초과하였으므로 규정에 부합하지 않는다.