강의노트 전압 강하 및 전선의 단면적 계산

3상 4선식의 전압 강하

3상 평형일 경우 3상 4선식에서 중성선으로 전류가 흐르지 않으므로 다음과 같이 계산할 수있습니다.

$$\tag{1} e_{1}=IR$$

역률을 1로 가정하고 전선의 도전율을 97[%]로 가정하면 다음과 같이 구할 수 있습니다.

$$\tag{2} e_{1}=\dfrac{17.8 L I}{1000 A}$$

단상 2선식의 전압 강하

단상 2선식의 경우 전압 강하는 왕복 회선에서 모두 발생하므로 식$(1)$의 경우의 2배의 전압 강하가 발생합니다.

$$\tag{3} e_{2}= 2 R I = 2 e_{1}$$

3상 3선식의 전압 강하

3상 3선식의 경우 전압 강하는 선간 전압으로 나타내어지므로 다음과 같습니다.

$$\tag{4} e_{3}=\sqrt{3}I R =\sqrt{3}e_{1}$$

정리

이상을 종합하면 다음과 같이 정리할 수 있다. 전압 강하는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

$$\tag{5} e_{i}= k \dfrac{17.8 L I}{1000A_{i}}$$

따라서 전선의 단면적은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

$$\color{red} \tag{6} A = k \dfrac{17.8 L I}{1000 \, e}$$

여기서 $k\,$는 배전 방식에 따라 달라지는 계수입니다. 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

• $k$ : 3상 4선식 : $\color{red} 1$ , 단상 2선식 : $\color{red} 2$ , 3상 3선식 : $\color{red} \sqrt 3$
• $e$ : 전압 강하 $([\mathrm{V}])$
• $A$ : 전선의 단면적 $([\mathrm{m^2}])$
• $L$ : 전선의 길이 $([\mathrm{m}])$
• $I$ : 전선에 흐르는 전부하 전류 $([\mathrm{A}])$

부하가 분산되어 있는 경우

부하가 전원으로부터 각각 $l_{1},\: l_{2},\:\cdots ,\: l_{n}$씩 떨어져 있고 각각의 부하로 $i_{1},\: i_{2},\:\cdots ,\: i_{n}$의 전류가 흐른다고 하면 다음과 같은 등가 전선의 길이를 구할 수 있습니다.

$$\color{red} L=\dfrac{l_{1}i_{1}+l_{2}i_{2}+\cdots + l_{n}i_{n}}{i_{1}+i_{2}+\cdots +i_{n}} = \frac{\displaystyle\sum_{k=1}^n l_k i_k}{\displaystyle\sum_{k=1}^n i_k}$$

위 식으로부터 구한 $L$ 값을 이용하여 이 지점에 부하가 집중되어 있다고 가정하고 위의 식에 적용하면 됩니다.