문제 3상 3선식 선로의 설비 불평형률

문제에서 각 부하의 역률을 1로 주었으므로 각 선간의 용량을 다음과 같이 구한다.

$$\begin{align*} S_{AB} &= 30 + 23 = 53 \, [\mathrm{kVA}] \\ S_{BC} & = 23 + 25 = 48 \, [\mathrm{kVA}] \\ S_{AC} & =30 + 25 = 55 \, [\mathrm{kVA}] \\ \end{align*}$$

주어진 회로는 3상 3선식 배전 선로이므로 설비 불평형률은 다음과 같이 구할 수 있다.

$$\mathsf{\small 불평형률} = \frac{S_{\mathrm{max}} - S_{\mathrm{min}}}{S_{\mathrm{total}}\times \dfrac{1}{3}} \times 100 \,[\%]$$

위로부터

$$\begin{align*} S_{\mathrm{max}} &= S_{AC} \\ S_{\mathrm{min}} &= S_{BC} \end{align*}$$

총부하는

$$\begin{align*} S_{\mathrm{total}} &= 30 + 23 + 25 \\ &= 78 \, [\mathrm{kVA}] \end{align*}$$

따라서 설비 불평형률은 다음과 같다.

$$\mathsf{\small 불평형률} = \dfrac{55 - 48}{78\times\dfrac{1}{3}}\times 100 = 26.9\,[\%]$$