강의노트 진상 지상 제어기 설계

진상$\cdot$지상제어기 설계

• 위상 특성 조정은 전기 및 기계 시스템에서 매우 중요한 역할을 합니다. 이러한 조정은 속도와 안정성을 향상시키고, 정확도를 개선하기 위해 필수적입니다. 이것은 단일 요소로 구현할 수 있습니다.

진상$\cdot$지상 제어기 회로

$$\dfrac{[v_i(t)-v_o(t)]}{R_1}+C_1 \dfrac{d[v_i(t)-v_o(t)]}{dt}=i(t)$$

$$\dfrac{1}{C_2} \int i(t)dt +R_2i(t)=v_o(t)$$

$$\left( \dfrac{1}{R_1} +C_1 s \right)[V_i(s)-V_o(s)]=\dfrac{V_o(s)}{\dfrac{1}{C_2s}+R_2}$$

$$G(s) = \dfrac{V_o(s)}{V_i(s)} = \dfrac{\left( s + \dfrac{1}{R_1C_1}\right)\left( s + \dfrac{1}{R_2C_2}\right)}{s^2 +\left( \dfrac{1}{R_2C_2}+ \dfrac{1}{R_2C_1}+ \dfrac{1}{R_1C_1}\right)s+ \dfrac{1}{R_1C_1R_2C_2}} = \dfrac{(s+a_1)(s+b_2)}{(s+b_1)(s+a_2)}$$

$$a_1 = \dfrac{1}{R_1C_1}, \quad b_1a_2 = a_1b_2, \quad b_1 + a_2 = a_1 +b_2 + \dfrac{1}{R_2C_1}, \quad b_2 = \dfrac{1}{R_2C_2}$$

• 제어기는 2개의 영점과 극점을 가진다. 진상$\cdot$지상 보상기기 위해서는 $b_1 > a_1, \quad b_2>a_2$