강의노트 주파수응답과 시간응답의 관계

변수

주파수응답과 시간응답의 관계

첨두공진값과 감쇠비

$$M_r = \frac{1}{2a \sqrt{1-a^2}}$$

$\omega_r = \omega_n \sqrt{1-2 a^2}$ -> $\omega_r$ 이 실수이기 위해서는 $a < 0.707$

$$t_d \approxeq \frac{1 + 0.7a}{\omega_n}$$

$$t_r \approxeq \frac{0.8 + 2.5a}{\omega_n}$$

$$t_s \approxeq \frac{4}{a \omega_n} = \frac{4}{\sigma_d}$$

$$t_p \approxeq \frac{\pi}{\omega_n \sqrt{1-a^2}} = \frac{\pi}{\omega_d}$$

$$\%OS = e^{-(\frac{a \pi}{\sqrt{1-a^2}})} \times 100$$

대역폭과 시간응답속도

$$\omega_{BW} = \omega_n \sqrt{(1-2a^2) +\sqrt{4a^4-4a^2+2}}$$