Lecture PID 제어기 설계 - Ziegler-Nichols tuning
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- 제어기와 근궤적
Ziegler - Nichols tuning
참고자료 :
실험적으로 얻은 튜닝 방법 제안하는 방법은 초기값을 얻기위한 방법임. 최적의 해는 아님
PID제어기는 다음의 형태를 가진다.
Ziegler-Nichols 방법은 다음 표와 같이 다양한 제어기의 초기값을 설정하는 방법을 제안한다.
일때의 플랜트 을 만족하는 값과 값을 구한다. 계산된 로부터 Ziegler-Nichols 테이블을 이용하여 원하는 제어기의 초기값을 정한다.
제어기 | |||
---|---|---|---|
PID | 0.6 | 1.2/ | 0.075 |
P | 0.5 | - | - |
PI | 0.45 | 0.54/ | - |
PD | 0.8 | - | 0.1 |
Pessen 적분 | 0.7 | 1.75/ | 0.105 |
약간의 OS | /3 | (2/3)/ | (1/9) |
No OS | 0.2 | 0.4 / | (1/15) |
예] 플랜트 의 정정시간이 5초, 오버슈트가 20%이하가 되도록 PID제어기를 설계하여라.
- 시스템 분석
위 시스템은 오버슈트는 발생하지 않지만 정정시간이 15초로 빠른 정정시간이 필요하다.
여기서
주기는
위 시스템을 PID제어기를 이용하여 제어한다. 위 표에 의하면
그러므로,
Ziegler-Nichols 방법에 의한 PID제어기는
제어기를 포함한 시스템 응답은 56%의 오버슛에 5초의 정정시간을 가지는 것을 볼 수 있다. 오버슛이 원하는 사양보다 높기 때문에 정정할 필요가 있다.
와 값을 바꿔가며 제어기를 실행하여 적합한 a와 b의 값을 결정하였다.
결과는 오버슛은 20%와 정정시간을 3.5초로 원하는 스팩을 만족한다.
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