강의노트 전달함수

입력 신호와 출력 신호의 관계를 전달함수라 한다.

이를 수학적으로 표현하면 $G(s) = \dfrac{Y(s)}{U(s)}$, 혹은 $Y(s)= G(s)U(s)$가 된다.

전달함수의 역라플라스 변환을 해서 얻어진 함수는 시스템의 임펄스 응답함수

함수에 시스템의 고유한 성질들이 모두 녹아들어 있어서, 이 함수만 분석하면 시스템의 특징을 명확히 알 수 있음

임펄스 응답의 라플라스 변환은 $\mathcal{L} ( \delta (t)) = 1$이므로

$$y(t)=\mathcal{L}^{-1} Y(s) =\mathcal{L}^{-1} G(s) 1 = g(t)$$

이다. 즉, 임펄스 응답의 전달함수가 나온다.

어떤 시스템의 임펄스 응답을 안다면 임의의 입력 함수에 대한 출력 함수를 구할 수 있다.

전달 함수의 분모를 0으로 놓아서 얻어지는 방정식을 시스템의 특성방정식이라 한다.

특성방정식이 0이 되는 값을 시스템 극점(pole)이라 한다.

전달함수의 분자를 0으로 만드는 값을 시스템 영점(zero)이라 한다.