기본수학

문제 예제.

객관식 • 조회수 758 • 댓글 1 • 수정 1개월 전

라플라스 변환

라플라스 변환

다음과 같은 파형의 라플라스 변환은?

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1

$1-2e^{-s}+e^{-2s}$

2

$\dfrac{1}{s^2}(1-2e^{-s}+e^{-2s})$

3

$s(1-2e^{-s}+e^{-2s})$

4

$\dfrac{1}{s}(1-2e^{-s}+e^{-2s})$

해설

$f(t) = t - 2(t-1)u(t-1)+(t-2)u(t-2)$

$\mathcal{L}(t - 2(t-1)u(t-1)+(t-2)u(t-2)) = \dfrac{1}{s^2} - 2e^{-s}\dfrac{1}{s^2}+e^{-2s}\dfrac{1}{s^2}\\= \dfrac{1}{s^2}(1 - 2e^{-s}+e^{-2s})$

정답 2

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