예제 PD 제어기 설계 예제

• 시스템의 전달함수는 $G(s) = \dfrac{1}{s(s+1)}$일때, 단위 경사 입력에 대한 정상상태 오차가 0.01이하, 위상 여유 50도 이상이 되도록 제어기를 설계하여라.

• 답

• 시스템에 대한 단위 피드백 시스템에서의 속도 오차 상수는

$$K_v = \lim_{s \to 0} {s\dfrac{K}{s(s+1)}}= K$$

• 정상 상태 오차는

$$e_ss = \dfrac{1}{K_v} = \dfrac{1}{K} = 0.01 \Rightarrow K = 100$$

• K = 100일때의 보드선도

Td = 0.05, 0.1, 0.15, 0.20

• $T_d$가 0.1일때의 제어기(빨간색 그래프)와 제어기가 없을때(파란색 그래프)의 시스템 응답