Example 4단자 회로망의 직렬 연결

다음 그림의 전체 회로의 4단자 정수를 구하여라.

풀이

그림의 왼쪽의 회로의 4단자 정수는 다음과 같다.

$$\mathbb{T}_1 = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix}$$

그림의 오른쪽 회로의 4단자 정수는 다음과 같다.

$$\mathbb{T}_2 = \begin{bmatrix} 1 & \mathbf{Z} \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$$

전체 회로의 4단자 정수는 다음과 같이 두 행렬의 곱으로 구할 수 있다.

$$\mathbb{T}_0 = \mathbb{T}_1 \mathbb{T}_2 = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \mathbf{Z} \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B+A\mathbf{Z} \\ C & D+C\mathbf{Z} \end{bmatrix}$$

따라서 전체 회로의 4단자 정수는 다음과 같다.

$$\begin{align*} A_0 &= A \\ B_0 &= B+A\mathbf{Z} \\ C_0 &= C \\ D_0 &= D+C\mathbf{Z} \end{align*}$$