Lecture 역행렬

역행렬

행렬에 곱해서 단위행렬을 만드는 행렬을 그 행렬의 역행렬이라 한다.

수반행렬(adjoint matrix) :

$$adj A = \begin{bmatrix} C_{11} & C_{12} & \cdots & C_{1n} \\ C_{21} & C_{22} & \cdots & C_{2n} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ C_{n1} & C_{n2} & \cdots & C_{nn} \\ \end{bmatrix}^T$$

역행렬

$$A^{-1} = \dfrac{adj A}{\vert A \vert}$$

성질

$$(A^{-1})^{-1}=A$$

$$(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$$

$$(A^T)^{-1}=(A^{-1})^T$$

예제 : 다음 행렬의 역행렬을 구하여라.