Z변환

Problem 예제.

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신호 x(t)가 다음과 같을 때의 z변환 함수는 어느 것인가? 단, 신호 x(t)는 {x(t)=0,t<0x(t)=e−at,t>=0 \begin{cases} x(t)=0, t<0 \\ x(t) = e^{-at}, t>=0 \end{cases} 이며 이상(理想) 샘플러의 샘플 주기는 T[s]이다.

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1

zz−1\dfrac{z}{z-1}

2

Tz(z−e−aT)2\dfrac{Tz}{(z-e^{-aT})^2}

3

(1−e−aT)z(z−1)(z−e−aT)\dfrac{(1-e^{-aT})z}{(z-1)(z-e^{-aT})}

4

zz−e−aT\dfrac{z}{z-e^{-aT}}

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