상태변수 방정식

Problem 예제.

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  • 시스템 응답
  • 상태변수방정식

어떤 시불변계의 상태 방정식이 다음과 같다. 상태 천이 행렬 ϕ(t)는? 단, A=[00−1−2],B=[11],x(t)˙=Ax(t)+Bu(t)A = \begin{bmatrix} 0& 0\\-1&-2\end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 1\\1 \end{bmatrix}, \dot{x(t)} = A x(t) + Bu(t)

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1

[10(e−2t−1)2e−2t]\begin{bmatrix} 1& 0 \\ \dfrac{(e^{-2t}-1)}{2} &e^{-2t}\end{bmatrix}

2

[10(e−2t−1)1]\begin{bmatrix} 1& 0 \\ (e^{-2t}-1) &1\end{bmatrix}

3

[102(e−2t−1)e−2t]\begin{bmatrix} 1& 0 \\ 2(e^{-2t}-1) &e^{-2t}\end{bmatrix}

4

[10(e−2t−1)e−2t]\begin{bmatrix} 1& 0 \\ (e^{-2t}-1) &e^{-2t}\end{bmatrix}

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