문제 예제.

객관식 • 조회수 755 • 댓글 0 • 수정 1개월 전

두 함수 $f_1(t) = 1, \quad f_2(t)=e^{-t}$ 일 때 합성 적분(convolution)값은?

무료 구독을 통하여 정답과 해설을 확인하세요.

$\dfrac{1}{1-e^{-t}}$

$1-e^{-t}$

$1+e^{-t}$

$\dfrac{1}{1+e^{-t}}$

해설

$\mathcal{L} (f_1(t) * f_2(t) ) = F_1(s) \cdot F_2(s) = \dfrac{1}{s} \cdot \dfrac{1}{s+1}$

$\mathcal{L}^{-1} \left( \dfrac{1}{s} \cdot \dfrac{1}{s+1} \right) = \mathcal{L}^{-1} \left( \dfrac{1}{s} - \dfrac{1}{s+1} \right) = 1 - e^{-t}$

정답 2