강의노트 데시벨

데시벨(dB)

데시벨은 입력 전력과 출력 전력의 비율의 상용로그 값이다.

전력을 전력으로 나누는 값이어서 무차원의 단위를 가진다.

입력 $P_{in}$에 대한 $P_{out}$의 데시벨 값 $L_B$은 식(1)과 같이 정의한다.

$$\tag{1} L_B = 10 \log \left( \dfrac{P_{out}}{P_{in}} \right)$$

전력은 $P = \dfrac{V^2}{Z}$ 이므로 입력 전력과 출력 전력의 비율은 식(2)와 같다.

$$\tag{2} \dfrac{P_{out}}{P_{in}} = \dfrac{V_{out}^2/Z}{V_{in}^2/Z} = \left( \dfrac{V_{out}}{V_{in}} \right)^2$$

식(2)의 전력 비율을 데시벨로 나타내면 식(3)과 같다.

$$\tag{3} L_B = 10 \log {(\dfrac{P_{out}}{P_{in}})}{[dB]} = 20 \log \left( \dfrac{V_{out}}{V_{in}} \right) [dB]$$