문제 힘 사이의 각

삼각함수 공식

위 그림으로부터

$$\theta =\tan^{-1}\left(\dfrac{P_{2}\sin\alpha}{P_{1}+P_{2}\cos\alpha}\right)$$

다른 풀이

대표적인 직각삼각형인 $1:\sqrt{3}:2$을 가정한다. 즉, $P_{1}=\sqrt{3}$, $P_{2}=1$, $\alpha =90^{\circ}$이면 $\theta =30^{\circ}$가 되어야 한다. 이 값을 보기에 대입하여 $\theta =30^{\circ}$가 되는 것을 찾아낸다.

① $\cos\alpha =\cos 90^{\circ}=0$

② $\cos\alpha =\cos 90^{\circ}=0$

③ $\theta =\tan^{-1}\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)=30^{\circ}$ : 정답

④ $\theta =\tan^{-1}\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}+1}\right)=20.10^{\circ}$

주의

[기20-3]에서는 보기 중에

$$\theta =\tan^{-1}\left(\dfrac{P_{1}\sin\alpha}{P_{1}+P_{2}\cos\alpha}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+0}\right)=45^{\circ}$$

가 있다.