문제 문제 5-2

다음 과정을 통하여 수전단 전압을 구한다.

• 부하가 차단되기 이전에 커패시터가 공급하는 무효 전력으로부터 커패시터의 용량성 리액턴스를 계산한다.
• 부하가 차단된 이후 회로는 송전 선로의 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스의 직렬 회로가 되므로 전압 분배 법칙을 이용하여 커패시터 양단의 전압을 구하고 이것이 수전단 전압이다.

커패시터의 용량성 리액턴스 계산

부하가 차단되기 이전의 회로는 다음과 같다.

다음 식은 수전단의 커패시터가 공급하는 무효 전력을 나타내는 식이다.

$$Q_R = Q_C = \frac{E_R^2}{X_C}$$

위 식에 수전단의 선간 전압 $(E_R = 100\,[\mathrm{kV}] )$과 문제 5-1에서 구한 커패시터가 공급하는 무효 전력 $( Q_R = 13.4 \,[\mathrm{MVar}] )$ 을 적용하면, 커패시터의 상당 리액턴스는 다음과 같이 구할 수 있다.

$$X_C = \frac{E_R^2}{Q_R} = \frac{100^2}{13.4} = 746 \,[\Omega]$$

부하 차단 이후의 수전단 전압 계산

앞의 회로에서 저항으로 표시되는 부하가 차단되면 회로는 아래 그림과 같이 선로 리액턴스와 커패시터의 직렬 회로가 된다.

따라서 커패시터 전압은 선로 리액턴스와 커패시터의 전압 분배 법칙을 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

$$E_C^{\phi} = \left|\frac{-j746 }{j100-j746 }\right| \times 100\times 10^3 = 115 \,[\mathrm{kV}]$$

주의해야 할 점

여기에서 우리가 주의해야 할 점은 수전단 전압이 송전단 전압보다 높아진다는 점이다. 즉, 수전단에 과전압이 발생할 수 있다는 점이다.