문제 6-2

문제 6-1에서 모든 경우에 $E_{S}=E_{R}= 100 [\mathrm{kV}]$ 로 가정한다. 송전단 전압 $(E_{S})$ 과 수전단 전압 $(E_{R})$ 사이의 위상각 $(\delta = \theta_S - \theta_R)$ 을 표에 따라 $30^{\circ}$ 씩 변화시킨다.

(a) $E_{S}$ 의 위상각이 $E_{R}$ 의 위상각 보다 앞설 때, 유효 전력의 크기와 방향을 계산하고 표에 기입하여라.
(b) 유효 전력과 위상각의 그래프를 그려라.
(c) 외란이 없고, 전압이 안정적으로 유지될 때, 최대 송전 전력에 제한이 있는가?

$\delta = \theta_{S} - \theta_{R}$	$\small P_1 [\mathrm{MW}]$	$\small P_2 \mathrm{MW}]$
0°
30°
60°
90°
120°
150°
180°

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Solution

${E}_ S^\phi$ , ${E}_R^\phi$ 이 다음과 같이 송전단과 수전단의 상전압이고

$\mathbf{E}_ S^\phi = {E}_ S^\phi \phase{\theta_S} \,, \; \mathbf{E}_R^\phi = {E}_R^\phi \phase{\theta_R}$

선로 전류가 다음과 같다고 하면,

$\mathbf{I} = I \phase{\theta_I}$

상당 유효 전력과 무효 전력의 흐름은 다음과 같다.

송전단이 보내는 유효 전력 : $P_S = E_S I \cos(\theta_S - \theta_I)$
수전단이 받는 유효 전력 : $P_R = E_R I \cos(\theta_R - \theta_I)$

을 적용하고 문제 6-1을 반복한다.

Correct answer:

(a) $E_{S}$ 의 위상각이 $E_{R}$ 의 위상각 보다 뒤질 때, 유효 전력의 크기와 방향을 계산하라.

$\delta = \theta_{S} - \theta_{R}$	$\small P_1 [\mathrm{MW}]$	$\small P_2 \mathrm{MW}]$
0°	0	0
30°	50	50
60°	87	87
90°	100	100
120°	87	87
150°	50	50
180°	0	0

(b) 유효 전력과 위상각의 그래프를 그려라.

표의 값을 나타내면 다음과 같다.

점들을 선으로 연결하면 다음과 같다.

(c) 외란이 없고, 전압이 안정적으로 유지될 때, 최대 송전 전력에 제한이 있는가?

그래프에서 보듯이 $\delta = 90\,^{\circ}$ 일때 최대 전력이 송전되며 이 값 이상으로 전력을 전송할 수 없다.

Problem 문제 6-2

(a) $E_{S}$ 의 위상각이 $E_{R}$ 의 위상각 보다 뒤질 때, 유효 전력의 크기와 방향을 계산하라.

(b) 유효 전력과 위상각의 그래프를 그려라.

(c) 외란이 없고, 전압이 안정적으로 유지될 때, 최대 송전 전력에 제한이 있는가?

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Problem 문제 6-2

(a) ESE_{S}ES​의 위상각이 ERE_{R}ER​의 위상각 보다 뒤질 때, 유효 전력의 크기와 방향을 계산하라.

(b) 유효 전력과 위상각의 그래프를 그려라.

(c) 외란이 없고, 전압이 안정적으로 유지될 때, 최대 송전 전력에 제한이 있는가?

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(a) $E_{S}$ 의 위상각이 $E_{R}$ 의 위상각 보다 뒤질 때, 유효 전력의 크기와 방향을 계산하라.