강의노트 무손실 단순 시스템의 유효 및 무효 전력 전달 특성

무손실 회로의 송전단에서 수전단으로의 전력 전달

앞에서 구한 송전단에서 수전단으로 전달하는 복소 전력에 관한 식은 다음과 같습니다.

$$\tag{1} \mathbf{S}_ {S}= \dfrac{\left | \mathbf{V}_ {S}\right |\left | \mathbf{V}_ {R}\right |}{X} \sin\delta + j \left( \dfrac{\left | \mathbf{V}_ {S}\right |^{2}}{X} - \dfrac{\left | \mathbf{V}_ {S}\right |\left | \mathbf{V}_ {R}\right |}{X} \cos\delta \right)$$

위식에서 다음을 구할 수 있습니다.

송전단에서 수전단으로의 유효 전력의 전달

$$\tag{2} \color{red} P_{S} = \dfrac{\left | V_{S}\right |\left | V_{R}\right |}{X}\sin\delta \, = \,-P_{R}$$

송전단에서 수전단으로의 무효 전력의 전달

$$\tag{3} \color{red} Q_{S}=\dfrac{\left | V_{S}\right |^{2}}{X}-\dfrac{\left | V_{S}\right |\left | V_{R}\right |}{X}\cos\delta$$

무손실 회로의 수전단에서 송전단으로의 전력 전달

앞에서 구한 수전단에서 송전단으로 전달하는 복소 전력에 관한 식은 다음과 같습니다.

$$\tag{4} \mathbf{S}_ R = - \dfrac{\left | \mathbf{V}_ {S}\right |\left | \mathbf{V}_ {R}\right |}{X} \sin\delta + j \left( \dfrac{\left | \mathbf{V}_ {R}\right |^{2}}{X} - \dfrac{\left | \mathbf{V}_ {S}\right |\left | \mathbf{V}_ {R}\right |}{X} \cos\delta \right)$$

수전단에서 송전단으로의 유효 전력의 전달

$$\tag{5} \color{red} P_{R} = - \dfrac{\left | V_{S}\right |\left | V_{R}\right |}{X}\sin\delta$$

수전단에서 송전단으로의 무효 전력의 전달

$$\tag{6} \color{red} Q_{R}=\dfrac{\left | V_{R}\right |^{2}}{X}-\dfrac{\left | V_{S}\right |\left | V_{R}\right |}{X}\cos\delta$$

무손실 회로의 수전단에서 받는 전력

수전단에서 받는 복소 전력에 관한 식은 다음과 같습니다.

$$\tag{7} - \mathbf{S}_ R = \dfrac{\left | \mathbf{V}_ {S}\right |\left | \mathbf{V}_ {R}\right |}{X} \sin\delta - j \left( \dfrac{\left | \mathbf{V}_ {R}\right |^{2}}{X} - \dfrac{\left | \mathbf{V}_ {S}\right |\left | \mathbf{V}_ {R}\right |}{X} \cos\delta \right)$$

수전단에서 받는 유효 전력

$$\tag{8} \color{red} - \,P_{R} = \dfrac{\left | V_{S}\right |\left | V_{R}\right |}{X}\sin\delta \, = \,P_{S}$$

수전단에서 받는 무효 전력

$$\tag{9} \color{red} - \,Q_{R}= - \dfrac{\left | V_{R}\right |^{2}}{X} +\dfrac{\left | V_{S}\right |\left | V_{R}\right |}{X}\cos\delta$$