강의노트 3상 유효 전력과 무효 전력의 측정

3상 유효 전력과 무효 전력의 측정 예

아래 그림과 같이 한가운데에 임피던스 요소 $Z$가 있고 유효 전력계 $\mathrm{W}_ 1$, $\mathrm{W}_ 2$ 그리고 무효 전력계 $\mathrm{Var}_ 1$, $\mathrm{Var}_ 2$가 양쪽으로 연결된 회로를 생각한다. 입력단자는 각 기기의 왼쪽이다. 즉, 왼쪽에서 오른쪽으로 흐르는 전력의 양을 양으로 한다.

유효 전력계 $\mathrm{W}_ 1$, $\mathrm{W}_ 2$의 측정값이 $P_1$, $P_2$이고 무효전력계 $\mathrm{Var}_ 1$, $\mathrm{Var}_ 2$의 측정값을 $Q_1$, $Q_2$이라고 할 때 위 그림에서 다음과 같은 측정값을 보인다고 하자.

$$\begin{align*} P_{1} = +70[\mathrm{W}] \qquad Q_{1} = - 60\,[\mathrm{Var}]\\[0.25ex] P_{2} = -40[\mathrm{W}] \qquad Q_{2} = -80\,[\mathrm{Var}] \end{align*}$$

우리는 이 결과를 어떻게 해석해야 할 것인가?

• 유효 전력과 무효 전력의 흐름이 각각 전적으로 독립적이라는 것을 인식해야 한다.
• 유효 전력과 무효 전력은 서로 영향을 미치지 않는다. 따라서 결코 유효 전력과 무효 전력을 더하거나 빼거나 해서는 안 된다.

임피던스 $Z$가 소모(흡수)하는 유효 전력

임피던스 요소 $Z$가 소모(흡수)하는 유효 전력은 왼쪽에서 전달받은 유효 전력 $P_{1}$에서 오른쪽으로 전달해준 유효 전력 $P_{2}$를 차감한 것이다.

$$P_Z = P_1 - P_2 = 70 -(-40) = 110[\mathrm{W}]$$

임피던스 $Z$가 소모(흡수)하는 무효 전력

임피던스 요소 $Z$가 소모(흡수)하는 무효 전력은 왼쪽에서 전달받은 무효 전력 $Q_{1}$에서 오른쪽으로 전달해준 무효 전력 $Q_{2}$를 차감한 것이다.

$$Q_Z = Q_1 - Q_2 = - 60 - (-80) = 20[\mathrm{Var}]$$