강의노트 무한 모선에 연결된 동기 전동기의 특성

동기 전동기의 모델

• 동기 전동기의 회로는 발전기의 회로와 같다. 동기 리액턴스 $X$가 있고, 고정자에 교류 전압 $E_{0}$가 나타난다는 것도 교류 발전기와 동일하다.

무한 모선

• 무한 모선은 전압, 주파수, 3상 사이의 위상각이 이와 연결된 임의의 소자에 의하여 영향을 받지 않는 무한대의 용량을 가지는 전원이다.
• 무한 모선은 내부 임피던스가 0의 값을 가지는 이상 전압원(Ideal Voltage Source)으로 표현된다.

무한 모선에 연결된 동기 전동기

• 그림은 무한대 모선에 연결된 발전기의 상당 등가 회로로 나타낸 것으로서, 전원 $E_S$는 무한 모선의 상전압이다.
• 그림의 회로는 $E_S$가 송전단 전압, $E_{0}$가 수전단 전압인 송전 선로와 매우 유사하다

유효 전력 및 무효 전력의 흐름

무한대 모선에 연결된 발전기의 유효와 무효 전력의 흐름은 송전 선로의 경우와 동일한 요소에 의해서 결정된다.

• 만약 $E_{0}$가 $E_{{S}}$와 위상이 동일하고, 두 전압의 크기가 다르면, 무효 전력이 흐를 것이다. 이때 무한 모선에서 전동기로 흐르는 무효 전력은 다음과 같다.

$$Q =\dfrac{E_S^2}{X} - \dfrac{E_{{S}}E_{0}}{X}$$

• 만약 $E_{0}$의 위상각이 $E_S$에 뒤진다면, 유효 전력은 무한 모선에서 전동기로 흘러서 전기 에너지가 기계 에너지로 바뀔 것이다.

$$P =\dfrac{E_{{S}}E_{0}}{X}\sin\delta \; , \quad \delta = \theta_S - \theta_0$$

무효 전력의 변화

• 무효 전력을 변화시키려면 $E_{0}$가 바뀌어야 하는데, 이를 위해서는 회전자 권선의 직류 여자 전류를 바꿔주어야 한다.

유효 전력의 변화

• 유효 전력을 증가시키려면 $E_{0}$와 $E_{{S}}$사이의 위상각이 증가해야 하는데, 이는 전동기의 기계적 부하가 증가할 때 저절로 일어날 것이다.
• 기계적 부하가 증가할 때, $E_{0}$는 $E_{{S}}$보다 더욱 더 뒤지고 $90^\circ$ 뒤질 때 전동기의 힘은 최대값에 도달한다.
• 만약 기계적 부하가 이 점을 지나서 증가하면, 동기가 유지되지 않고 멈출 것이다. 이것을 탈조 라고 한다.