강의노트 3상 변압기 결선

$Y-Y$결선

중성점 접지 가능하며 권선 전압은 선간 전압의 0.57배입니다. 또한 단절연이 가능하며, 부하가 불평형하면 변압기 상의 전압도 불평형해질 수 있습니다. 이러한 변압기는 제 3고조파를 갖기 때문에 고조파 통신 장애가 발생할 수 있습니다. 이를 해결하기 위해 $Y-Y-\Delta$로 결선된 3차권선을 도입하거나 중성점을 접지하는 등의 조치가 필요합니다.

$$\dfrac{V_{1L}}{V_{2L}}=\dfrac{\sqrt{3}V_{1p}}{\sqrt{3}V_{2p}}= a$$

$$\dfrac{I_{1L}}{I_{2L}}=\dfrac{I_{1p}}{I_{2p}}=\dfrac{1}{a}$$

$$S_{in}= V_{1L}I_{1L}= V_{2L}I_{2L}= S_{out}$$

$\triangle -Y$

낮은 전압을 높은 전압으로 승압하는 경우에 사용됩니다. 변압기에서 1차 전압이 2차 전압보다 30°앞서게 됩니다.

$$\dfrac{V_{1L}}{V_{2L}}=\dfrac{V_{1p}}{\sqrt{3}V_{2p}\angle 30} =\dfrac{a}{\sqrt{3}}\angle -30$$

$$\dfrac{I_{1L}}{I_{2L}}=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{3}\angle -30}I_{1p}}{I_{2p}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}\angle –30}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{\sqrt{3}a}\angle 30$$

$$S_{in}=V_{1L}I_{1L}=V_{2L}I_{2L}=S_{out}$$

$Y-\triangle$

높은 전압을 낮은 전압으로 강압하는 경우에 사용됩니다. 이러한 경우 변압기의 2차 전압은 변압기의 1차 전압에 대해 30도 뒤쳐집니다.

$$\dfrac{V_{1L}}{V_{2L}}=\dfrac{\sqrt{3}V_{1p}\angle 30}{V_{2p}}=\sqrt{3}a\angle 30$$

$$\dfrac{I_{1L}}{I_{2L}}=\dfrac{I_{1p}}{\sqrt{3}I_{2p}\angle -30}=\dfrac{1}{\sqrt{3}a}\angle 30=\frac{1}{\sqrt{3}a}\angle 30$$

$$S_{in}=V_{1L}I_{1L}=V_{2L}I_{2L}\angle 60=S_{out}$$

$\triangle -\triangle$

변압기 1대가 고장시에도 남은 2대로 V결선으로 계속 사용이 가능합니다. 또한, 변압기 권선 내부에는 순환 전류가 흐르지만, 외부에는 나타나지 않아 통신 장애가 발생하지 않습니다. 그러나 송배전 전압이 높을 경우, 변압기 권선 전압도 상승하여 불리해질 수 있습니다. 중성점 접지는 불가능하며, 60kV 이하의 배전용 변압기에 적용됩니다. 동일한 선간 전압에 대해서는 Y결선보다 1.73배 높은 전압이 권선에 인가되며, 이는 높은 절연 요구를 필요로 합니다.

$$\frac{V_{1L}}{V_{2L}}=\dfrac{V_{2p}}{V_{2p}}= a$$

$$\frac{I_{1L}}{I_{2L}}=\frac{I_{1p}}{I_{2p}}=\frac{1}{a}$$

$$S_{in}=V_{1L}I_{1L}=V_{2L}I_{2L}=S_{out}$$

3상 변압기의 단위계

$$S = 3S_{p}$$

$$I_{p}=\dfrac{S_{p}}{V_{p}} \quad Z = \dfrac{V_{p}^{2}}{S_{p}}=\dfrac{3 V_{p}^{2}}{S}$$

$$\Delta결선 : V_{L}= V_{p} \quad I_{L}=\sqrt{3}I_{p} \quad \Rightarrow I_{L}=\dfrac{S}{\sqrt{3}V_{L}}$$

$$Y결선: V_{L}=\sqrt{3}V_{p} \quad I_{L}= I_{p} \quad \Rightarrow I_{L}=\dfrac{S}{\sqrt{3}V_{L}}$$