강의노트 자기 여자 작용

자기 여자 작용

자기여자 현상은 시스템의 진상전류가 동기기에 흘러 단자 전압이 유도 기전력보다 높아지는 현상으로 "페런티 효과"라고 한다.

발전기의 자기여자

$\bar{OS}$는 발전기 무부하포화곡선이다.

$\bar{OK_1}$는 정전용량이 작은 송전선의 충전특성곡선이다.

$\bar{OK_2}$는 정전용량이 큰 송전선의 충전특성곡선이다.

동기발전기가 무부하 상태의 긴 송전선에 연결되어 있는 경우, 선로의 정전용량이 진상의 충전전류를 유발하고 이는 발전기 증자작용으로 유도발전기에 연결된 선로에 높은 전압이 발생하는 자기여자 현상이 일어난다.

단락비가 큰, 즉 공극이 큰 발전기는 자화전류가 많이 필요하므로 정전용량이 커서 휴지 상태에 있는 장거리 송전선로를 운전할 때는 큰 단락비의 발전기가 사용된다.

그러므로 전체적으로는 경제성이 더 좋은 작은 단락비의 발전기가 많이 사용되지만, 일부 경우에는 큰 단락비의 발전기가 필요할 수 있다.

수차발전기는 경제적으로는 이점이 없지만, 전력계통 운용에서 중요한 역할을 한다. 이는 출력을 신속하게 제어할 수 있는 능력 외에도 단락비가 크기 때문에 선로의 초기 충전용으로 적합한 특성을 가지고 있기 때문이다.

정전용량이 작은 송전선($\bar{OK_1}$)의 경우 무여자의 발전기를 무부하 송전선에 연결하면 전압 $V_1$에 수렴한다.

정전용량이 큰 송전선($\bar{OK_2}$)의 경우 무여자의 발전기를 무부하 송전선에 연결하면 전압 $V_2$에 수렴한다.

단자전압이 상승하여 충전전류 증가하고 단자 전압의 증가는 충전전류의 증가를 가속화한다. 단자 전압($V_2$)이 정격전압보다 높으면 절연의 위험이 존재한다.

무부하의 발전기를 무부하의 송전선에 연결할 경우 진상전류에 의해서 발전기의 단자전압이 상승하는 현상을 동기발전기의 자기여자현상이라 한다.

송전선의 충전특성곡선

선로의 충전전류는 식(1)과 같다.

$$\tag{1} I= 2\pi f CV$$

위 그림에서 (1)은 변압기의 포화곡선이고 (2)는 송전선만의 충전특성이다.

발전기와 선로 사이에 변압기가 접속되어 있어서 변압기의 여자전류를 고려에 넣어야 한다. 변압기의 여자전류는 $90^\degree$의 지상전류이므로 식(1)의 충전전류에서 변압기 여자전류를 뺀 것이 선로의 충전전류 곡선 (3)이 된다.

단락비와 충전용량

위 그림에서 발전기의 무부하포화곡선($\bar{OS}$), 선로의 충전특성곡선($\bar{OK}$)와 발전기의 공극선($\bar{OK_0}$)을 나타낸다.

만약 $\alpha > \beta$이면 자기여자현상이 발생하지 않는다.

전압 전류의 관계로 부터

$$\tan \alpha = \dfrac{\bar{OV}}{\bar{Vn}} = \dfrac{1}{\omega C}$$

$$\tan \beta = \dfrac{\bar{OV}}{\bar{Va^{'}}} = \dfrac{\bar{OV}}{\bar{Va^{'}}+\bar{a^{'}a}}(1+\sigma) = \dfrac{\bar{OV}}{\bar{Va}}(1+\sigma) = Z_s(1+\sigma)$$

자기여자를 일으키지않는 조건은 식(2)와 같다.

$$\tag{2} \dfrac{1}{\omega C} > Z_s (1+\sigma)$$

선로의 충전전압 $V_l'$

3상 정격용량 $Q'$ $\dfrac{V_l'}{Q'} = \dfrac{1}{\omega C}$

발전기의 정격전압 $V_l$

3상 정격용량 $Q$ 단락비 : $\dfrac{1}{K_s} = z_s = Z_s \dfrac{Q}{V_l^2}$

$$\dfrac{V_l'}{Q'} > \dfrac{V_l^2}{QK_s}(1+\sigma) \Rightarrow K_s > \dfrac{Q'}{Q} ( \dfrac{V_l}{V_l'} )^2 (1+\sigma)$$

자기여자에 대하여 안전한 발전기의 단락비

• 선로충전의 경우, 일반적으로 수전단의 전압은 송전단의 전압보다 선로의 리액턴스 강하만큼 높아지므로 발전기의 전압은 정격치의 80%정도를 채용

자기여자 방지법

발전기를 병렬로 모선에 접속하여 충전전류를 분담시킨다.

수전단에 동기조상기를 접속하여 송전선의 지상전류를 취하게 한다.

수전단에 변압기를 접속하여 변압기의 자화전류는 지상전류로 진상전류를 상쇄한다.

수전단에 리액턴스를 병렬로 접속하여 충전전류를 소비한다.