예제 교류 전압과 전류의 페이서 - 예제 1

다음 교류 전압, 전류의 페이서와 실효치를 구하여라.

$$\begin{align*} v(t) &= 120\sqrt{2}\cos(\omega t+30^{\circ}) \,[\mathrm{V}] \\[1ex] i(t) &= 10\sqrt{2}\cos(\omega t-30^{\circ}) \, [\mathrm{A}] \end{align*}$$

풀이

(1) 교류 전압

교류 전압의 페이서는 다음과 같다.

$$\mathbf{V} = 120 \phase{ 30^{\circ}} = 120 \, e^{j\frac{\pi}{6}} \, [\mathrm{V}]$$

위 식에서 교류 전압의 실효치는 다음과 같다.

$$V = 120[\mathrm{V}]$$

(2) 교류 전류

동일한 방법으로 교류 전류의 페이서는 다음과 같다.

$$\mathbf{I} = 10 \phase{ - 30^{\circ}} = 10 \, e^{-j\frac{\pi}{6}} \, [\mathrm{A}]$$

위 식에서 교류 전류의 실효치는 다음과 같다.

$$I = 10[\mathrm{A}]$$