문제 회로망으로 전달되는 복소 전력

1. 먼저 전압과 전류를 (실효)페이서로 변환한다.

$$\begin{align*} &\mathbf{V} = 120 \phase{ 30 ^\circ} \, [\mathrm{V}]\\[1ex] &\,\mathbf{I} = 10 \phase{ -30 ^\circ}\, [\mathrm{A}] \end{align*}$$

2. 회로망으로 전달되는 복소전력을 구한다.

$$\begin{align*} \mathbf{S} = \mathbf{V} \mathbf{I}^* & = \Big( 120 \phase{ 30 ^\circ} \Big) \Big( 10 \phase{-30 ^\circ} \Big)^* \\[2ex]& = 1200 \phase{ 60^\circ } \,[\mathrm{VA}] \end{align*}$$

따라서, 회로망으로 전달되는 피상전력 $S$는 다음과 같다.

$$S = \big| \mathbf{S} \big| = 1200 \,[\mathrm{VA}]$$

3. 식$(1)$로부터 유효전력 $P$와 무효전력 $Q$ 는 다음과 같다.

$$\begin{align*} P &= 1200 \cos 60^\circ = 1200 \times \frac{1}{2} \\[1.5ex] & = 600\,[\mathrm{W}] \\[1.5ex] Q &= 1200 \sin 60^\circ = 1200 \times \frac{\sqrt 3}{2} \\[1.5ex] &= 600 \sqrt 3 = 1093\,[\mathrm{Var}] \end{align*}$$