강의노트 자유물체도

자유물체도

주어진 문제(그림 1)에서 구하라는 미지수(부재 $BC$에 발생하는 힘)가 포함된 부분이 자유롭게 움직이지 못하게 붙어 있으면 이 것(부재 $BC$의 중간)을 잘라내는데 이 때 다른 부분(부재 $AC$)이 붙어 있어 움직이는데 영향을 주면 이 것(부재 $AC$의 중간)도 잘라내야 한다.

자른 부분이 점이면 그 점에서 바깥쪽으로 한 개의 힘(입자정역학에서는 트러스부재가 대부분이기 때문에 한 개의 힘이 된다)이 발생되고 그 값이 $+$이면 인장력이고 $–$이면 압축력이 된다. 완전히 자유롭게 움직일 수 있게 분리되고 힘이 적절하게 표시된 그림을 자유물체도(그림 2)라고 한다.

그림 1

그림 2

두 개의 힘

붙어 있는 방법이 점이 아니고 면인 경우(그림 1)에는 이를 떼어 낼 때(그림 2) 접촉면에 수직의 힘$(F)$과 평행한 힘(마찰력으로 마찰계수 $\mu =0.25$일 때 $0.25F$ )의 두 개의 힘이 발생한다.

그림 1

그림 2

문제 접근 방법

주어진 문제(그림 1)의 경우에는 $A$점과 $B$점에서 지면과 붙어 있다. 구하라는 미지수(힘 $P$)가 포함된 부분의 자유물제도를 구성하기 위해서는 두 개의 점을 지면에서 떼어내야 하는데 $A$점은 접촉점에 수직의 힘(그림 1에 $1000 kg$으로 이미 표시되어 있음)을 지정할 수 있지만 $B$점은 뽀족한 지면에 붙어 있어 접촉점에 수직한 힘을 지정할 수 없다. 이에 그림 2와 같이 접촉점에 수직한 힘의 분력인 $F_{x}$와 $F_{y}$의 두 개의 힘으로 표시해야 하고 미지수가 과다하여 반드시 $B$점에서의 모멘트 평형방정식으로 문제를 풀어야 한다.

그림 1

그림 2