전압 변동률의 산정법

전압 변동률

두 발전기의 전압의 변화를 비교하는 쉬운 방법은 전압변동률(VR)이다.

여자전류와 속도를 일정하게 유지하고 정격부하일 때의 단자전압과 무부하 일때의 단자 전압의 변동 비율을 전압변동률이라한다.

$\epsilon = \dfrac{E_0 -V_n}{V_n}\times 100 [\%]$

여기서, $E_o$ 는 무부하 유도 기전력이고 $V_n$ 는 정격 전압이다.

전압변동률은 정격전류에서 발전기 출력단자에 정격전압이 나타나도록 계자전류를 조정한 다음 부하를 차단하고 그때의 무부하전압을 측정한다.

동기발전기의 전압변동률은 부하역률1.0에서 20%내외, 지상 0.8역률에서는 30~40%정도가 된다.

부하가 지상역률이면 큰 양의 전압 변동률, 부하가 단위역률이면 작은 양의 전압 변동률이고 부하가 진상역률이면 음의 전압 변동률을 가진다.

$E_o = \sqrt{(V \cos \phi + r_aI)^2+(V \sin \phi + X_sI)^2}$

$r_a, X_s$ 를 알고 있으면 $V$ 를 구할 수 있다.

동기 발전기는 용량이 커서 실부하 실험을 실행하기 쉽지 않다. 실부하 시험을 행하지 않고 전압변동률을 산정하는 방법으로 기전력법과 기자력법이 있다.

무부하 포화곡선과 영 역률 포화곡선을 알고 있는 경우사용할 수 있는 방법이다.

$r_a I$ 인 $\overline{bd}$ 를 그린다. 동기임피던스 전압강하( $(r_a+jX_s)I$ )의 크기 $\overline{ab}$ 를 중점 $b$ 점에서 원을 그리고 $d$ 에서 수직으로 만나는 점 $a$ 를 구한다.

a에서 무부하 유도기전력의 크기 $\overline{ac}$ 를 중점 $a$ 에서 원을 그린다.

b에서 $\angle \phi$ 인 직선을 그려서 원과 만나는 점 C를 구한다.

$\overline{cb}$ 는 단자 전압( $V$ )에 해당한다.

$\overline{ca}$ 는 무부하 단자 전압( $E_o$ )에 해당한다.

이 방법은 실제값보다 크게 나와 비관법에 해당한다.

문제점 : 철심의 포화현상으로 동기리액턴스는 일정하지 않다.

무부하 포화 곡선과 부하포화 곡선으로부터 전압변동률을 산정한다.

전압 벡터를 계자 기자력으로 환산하여 계산한다. 무부하 포화 곡선 및 단락 곡선에서 전압 변동률을 산출한다.

각 기자력은 계자 전류에 대응하기 때문에 이를 활용한다. 전기자 저항 무시한다.

정격 전압의 계자전류 $i_1$ 은 $\overline{oc}$

정격 전류의 계자전류 $i_2$ 은 $\overline{oe}$

역률 ( $\cos \phi$ )과 포화율 ( $\sigma$ )을 고려하여 식(1)로 k를 계산한다.

$\tag{1} k = \dfrac{1+\sigma}{\sqrt{(1+\sigma)^2 \cos^2 \phi + \sin^2 \phi}}$

$\tag{2} i_3 = \sqrt{i_1^2 + i_2^2 +2i_1i_2k\sin \phi}$

$i_3$ 에 해당하는 내부 기전력 $E_o$ 를 구한다. $i_3$ 은 $\overline{of}$ 이다.

이 방법은 실제값보다 작게 나와 난관법에 해당한다.