Lecture 7번 풀이

$coR$은 발전기의 벡터도를 나타낸다. 여기에 $3\dfrac{V}{X_s}$를 곱하면 동기기의 용량곡선이 나타난다. 여기서 3은 삼상을 나타낸다. 위 그래프를 90도 반시계방향으로 회전하고 y축 대칭으로 그리면 다음과 같다.

작도 방법 : 10MVA를 기준값으로 한다. $\overline{oR}=1$로하는 원을 그린다. 정격 전기자 전류의 한계 곡선이다.

$\overline{gR}=0.8$로 유효 전력에 해당하고, $\overline{hR}=0.6$로 무효 전력에 해당한다. R점이 정격운전점이 된다.

지상 무효전력과 발전기 정격용량 사이의 비율은($\dfrac{\overline{oc}}{\overline{oD}}$) 단락비가 된다.

$$\dfrac{\overline{oc}}{\overline{oD}} = \dfrac{3\dfrac{V^2}{X_s}}{3VI} = \dfrac{\dfrac{V}{X_s}}{I}= \dfrac{Z_b}{X_s}= \dfrac{1}{x_{spu}} = K_s$$

여기서 $\overline{oD}=1$이므로 $\overline{oc}=K_s = 0.85$가 된다.

$\overline{cL}$은 $\delta = 90 ^\circ$이므로 탈조한계가 된다.

• 동기기의 동작 영역은
  • $\overline{c1}$은 안정도 한계,
  • $\overline{12}$는 원동기 동력한계,
  • $\overline{2R}$은 전기자 전류 한계,
  • $\overline{RN}$은 계자전류 한계,
  • $\overline{N3}$은 계자전류 한계,
  • $\overline{34}$ 은 전기자 전류한계,
  • $\overline{4c}$ 은 안정도한계로 이뤄지는 다각형의 내부 영역이다.

최대 유효전력 공급 가능 전력량은 U점으로 원동기의 동력한계는 고려하지 않으므로 1.0이 된다.

최대 지상 무효전력 공급 가능량은 N점으로 $\overline{cN} - \overline{oc}= 1.66 - 0.85 = 0.81$이 된다.

최대 진상 무효전력 공급 가능량은 C점으로 0.85가 된다.

탈조 한계 최대 전력은 M점으로 1.66이 된다.

M점일때의 전기자 전류는 $\overline{oM} = \sqrt{ \overline{oc}^2 + \overline{cM}^2}= \sqrt{0.85^2+1.66^2} = 1.86 pu$이 된다.

$\divideontimes$ 위의 값들은 pu의 값들로 전력량은 10MVA를 곱하면 실제값이 나온다.