토크

항복토크는 정격 계자전류에서 대략 정격토크의 2~3배 전후로 상당한 여유를 가지고 있지만 만약 부하 토크가 항복토크를 넘어가면 동기이탈이 일어난다.

동기 이탈은 전동기에 심한 진동이 나타나 축과 베어링에 큰 기계적 스트레스를 준다.

{ 전기자에 펄스에 가까운 파형이 큰 전류가 흐르며, 회전자의 계자권선과 제동권선에도 큰 유도전류가 흐르면서 심각한 과열이 일어난다.

{ 항복토크가 $E_a$ 에 비례하므로 회전자자속이 클수록 $X_s$ 가 작을수록

동기 속도로 일정하게 운전하면 기계 출력은 토크에 정비례한다. 그래서, 토크를 출력으로 표현하는 경우도 있다.

$P_{out}= 2\pi\times\dfrac{N_{s}}{60}\tau \quad; \quad \tau = 0.105\dfrac{P_{2}}{N_{s}}[N\cdot m]=0.975\dfrac{P_{2}}{N_{s}}[kg\cdot m]$

$P_{out_{max}}=\dfrac{E}{Z_{s}}(V - E\sin\theta) \quad ; \quad \sin(\theta +\delta)= 1$

여자가 일정한 경우 $P_{out_{max}}$ 이상의 토크를 발생 못한다. 부하토크가 이 이상이 되면 $\theta +\delta > 90^\circ$ 이상이 되어 $\mid \sin(\theta +\beta) \mid <1$ 되고 발생토크가 감소하면서 동기를 벗어나서 정지하게 된다. (동기탈조현상)

최대 출력을 역기기전력으로 미분하면

$\dfrac{d P_{out_{max}}}{d E}=\dfrac{1}{Z_{s}}(V - E\sin\theta)-\dfrac{E}{Z_{s}}\sin\theta = 0$

$V - E\sin\theta = E\sin\theta \quad \Rightarrow \quad E =\dfrac{V}{2\sin\theta}$

역기전력 $E = \dfrac{V}{2\sin\theta}$ 가 되었을 때 $P_{out_{max}}$ 은 최대가 된다.

$P_{out_{\max}}= \dfrac{V^{2}}{4 Z_{s}\sin\theta}$

여기서, $\theta =\tan^{-1}\left(\dfrac{r}{x_{s}}\right) \quad ; \quad \sin\theta =\dfrac{r}{Z_{s}} \quad ; \quad Z_{s}\sin\theta = r$ 이므로

절대탈출토크(absolute pull out torque)는 $P_{out_{\max}}=\dfrac{V^{2}}{4r}$ 가 된다.

동기전동기는 이론상 이 이상의 토오크를 낼 수 없음.

동기속도로 회전중 축부하의 증가는 회전자 전자석과 고정자의 회전자속에 대한 상대 위치가 변한다. 즉, 부하각이 δ만큼 뒤지게 된다. 부하각은 고정자 주파수와 동조된 스트로브 등을 이용하여 관측된다.

동기전동기는 무부하부터 최대부하까지 모든 부하에서 같은 동기 속도로 운전한다.

Lecture 토크